Число 1.618 очень часто используется в теханализе.
На основе его строятся уровни коррекции Фибоначчи.
Если я не ошибаюсь, то после сильного роста курс акции корректируется на 61,8%.
Необходимым и достаточным условием равновесия спроса и предложения на мировом нефтяном рынке служит доля стран ОПЕК в мировой нефтедобыче на уровне 38%.
Возможно, что это условие следует дополнить требованием, чтобы доля США в стратегических нефтяных запасах стран ОЭСР составляла около 62%.
Не исключено также, что 62% нефти с нефтепродуктами должны поступать в сферу международной торговли.
Отрывок из книги Дэна Брауна "Код да Винчи", в котором объясняется, что такое "золотая пропорция":
Цитата:
Мысленно он перенесся в Гарвард, увидел себя перед аудиторией. Вот он поворачивается к доске, где мелом выведена тема «Символизм в искусстве». И пишет под ней свое любимое число:
1,618
А затем оборачивается и ловит любопытные взгляды студентов.
- Кто скажет мне, что это за число?
Сидящий в последнем ряду длинноногий математик Стетнер поднимает руку.
- Это число PHI. - Произносит он его как «фи-и».
- Молодец, Стетнер, - говорит Лэнгдон. - Итак, прошу познакомиться, число PHI.
- И не следует путать его с «пи», - с ухмылкой добавляет Стетнер. - Как говорят у нас, математиков, буква "Н" делает его гораздо круче!
Лэнгдон смеется, но, похоже, никто другой не оценил шутки. Стетнер опускается на скамью.
- Число PHI, - продолжает Лэнгдон, - равное одной целой шестистам восемнадцати тысячным, является самым важным и значимым числом в изобразительном искусстве. Кто скажет мне - почему?
Стетнер и тут не упускает случая пошутить:
- Потому, что оно такое красивое, да? Аудитория разражается смехом.
- Как ни странно, - говорит Лэнгдон, - но Стетнер снова прав. Число PHI, по всеобщему мнению, признано самым красивым во вселенной.
Смех стихает, Стетнер явно торжествует.
Лэнгдон готовит проектор для слайдов и объясняет, что число PHI получено из последовательности Фибоначчи, математической прогрессии, известной не только тем, что сумма двух соседних чисел в ней равна последующему числу, но и потому, что частное двух соседствующих чисел обладает уникальным свойством - приближенностью к числу 1,618, то есть к числу PHI!
И далее Лэнгдон объясняет, что, несмотря на почти мистическое происхождение, число PHI сыграло по-своему уникальную роль. Роль кирпичика в фундаменте построения всего живого на земле. Все растения, животные и даже человеческие существа наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения числа PHI к 1.
- Эта вездесущность PHI в природе, - продолжает Лэнгдон и выключает свет в аудитории, - указывает на связь всех живых существ. Раньше считали, что число PHI было предопределено Творцом вселенной. Ученые древности называли одну целую шестьсот восемнадцать тысячных «божественной пропорцией».
- Подождите, - говорит молодая девушка, сидящая в первом ряду, - я учусь на последнем курсе биологического факультета. И лично мне никогда не доводилось наблюдать «божественной пропорции» в живой природе. - Нет? - усмехнулся Лэнгдон. - Даже при изучении взаимоотношений мужских и женских особей в пчелином рое?
- Само собой. Ведь там женские особи численно всегда намного превосходят мужские.
- Правильно. А известно ли вам, что если в любом на свете улье разделить число женских особей на число мужских, то вы всегда получите одно и то же число?
- Разве?
- Да, представьте. Число PHI. Девушка раскрывает рот:
- БЫТЬ ТОГО НЕ МОЖЕТ!
- Очень даже может! - парирует Лэнгдон. Улыбается и вставляет в аппарат слайд с изображением спиралеобразной морской раковины. - Узнаете?
- Это наутилус, - отвечает студентка. - Головоногий моллюск, известен тем, что закачивает газ в раковину для достижения плавучести.
Лэнгдон кивает:
- Правильно. А теперь попробуйте догадаться, каково соотношение диаметра каждого витка спирали к следующему?
Девушка неуверенно разглядывает изображение спиралеобразной раковины моллюска. Лэнгдон кивает:
- Да, да. Именно. PHI. Божественная пропорция. Одна целая шестьсот восемнадцать тысячных к одному.
Девушка изумленно округляет глаза.
Лэнгдон переходит к следующему слайду, крупному плану цветка подсолнечника со зрелыми семенами.
- Семена подсолнечника располагаются по спиралям, против часовой стрелки. Догадайтесь, каково соотношение диаметра каждой из спиралей к диаметру следующей?
- PHI? - хором спрашивают студенты.
- Точно! - И Лэнгдон начинает демонстрировать один слайд за другим - спиралеобразно закрученные листья початка кукурузы, расположение листьев на стеблях растений, сегментационные части тел насекомых. И все они в строении своем послушно следуют закону «божественной пропорции».
- Поразительно! - восклицает кто-то из студентов.
- Да, - раздается еще чей-то голос, - но какое отношение нее это имеет к искусству? - Ага! - говорит Лэнгдон. - Рад, что вы задали этот вопрос.
И он показывает еще один слайд, знаменитый рисунок Леонардо да Винчи, изображающий обнаженного мужчину в круге. «Витрувианский человек», так он был назван в честь Маркуса Витрувия, гениального римского архитектора, который вознес хвалу «божественной пропорции» в своих «Десяти книгах об архитектуре».
- Никто лучше да Винчи не понимал божественной структуры человеческого тела. Его строения. Да Винчи даже эксгумировал трупы, изучая анатомию и измеряя пропорции костей скелетов. Он первым показал, что тело человека состоит из «строительных блоков», соотношение пропорций которых всегда равно нашему заветному числу.
Во взглядах студентов читается сомнение.
- Вы мне не верите? - восклицает Лэнгдон. - Что ж, в следующий раз, когда пойдете в душ, не забудьте прихватить с собой портняжный метр.
Пара парней, игроков в футбол, хихикает.
- Причем так устроены не только вы, вояки, - говорит Лэнгдон. - Все так устроены. И юноши, и девушки. Проверьте сами. Измерьте расстояние от макушки до пола. Затем разделите на свой рост. И увидите, какое получится число.
- Неужели PHI? - недоверчиво спрашивает один из футболистов.
- Именно. PHI, - кивает Лэнгдон. - Одна целая и шестьсот восемнадцать тысячных. Хотите еще пример? Измерьте расстояние от плеча до кончиков пальцев, затем разделите его на расстояние от локтя до тех же кончиков пальцев. Снова получите то же число. Еще пример? Расстояние от верхней части бедра, поделенное на расстояние от колена до пола, и снова PHI. Фаланги пальцев рук. Фаланги пальцев ног. И снова PHI, PHI. Итак, друзья мои, каждый из вас есть живой пример «божественной пропорции».
Даже в темноте, царившей в аудитории, Лэнгдон видит, как все они потрясены. И чувствует, как по телу разливается приятное тепло. Ради таких моментов он и преподает.
- Как видите, друзья мои, за кажущимся хаосом мира скрывается порядок. И древние, открывшие число PHI, были уверены, что нашли тот строительный камень, который Господь Бог использовал для создания мира, и начали боготворить Природу. Можно понять почему. Божий промысел виден в Природе, по сей день существуют языческие религии, люди поклоняются Матери Земле. Многие из нас прославляют Природу, как делали это язычники, вот только сами до конца не понимают почему. Прекрасным примером является празднование Майского дня <Майский день - традиционный английский праздник весны, существующий и в США, который младшие школьники отмечают танцами вокруг «майского дерева» на школьном дворе. А накануне оставляют корзинку цветов у дверей дома своих друзей.>, празднование весны... Земля возвращается к жизни, чтобы расцвести во всем своем великолепии. Волшебное мистическое наследие «божественной пропорции» пришло к нам с незапамятных времен. Человек просто играет по правилам Природы, а потому искусство есть не что иное, как попытка человека имитировать красоту, созданную Творцом вселенной. Так что нет ничего удивительного в том, что во время наших занятий мы увидим еще немало примеров использования «божественной пропорции» в искусстве.
На протяжении следующего получаса Лэнгдон показывает студентам слайды с произведениями Микеланджело, Альбрехта Дюрера, да Винчи и многих других художников и доказывает, что каждый из них строго следовал «божественным пропорциям» в построении своих композиций. Лэнгдон демонстрирует наличие магического числа и в архитектуре, в пропорциях греческого Парфенона, пирамид Египта, даже здания ООН в Нью-Йорке. PHI проявлялось в строго организованных структурах моцартовских сонат, в Пятой симфонии Бетховена, а также в произведениях Бартока, Дебюсси и Шуберта. Число PHI, говорит им Лэнгдон, использовал в расчетах даже Страдивари, при создании своей уникальной скрипки.
- А в заключение, - подводит итог Лэнгдон и подходит к доске, - снова вернемся к символам. - Берет мел и рисует пять пересекающихся линий, изображая пятиконечную звезду. - Этот сим вол является одним из самых могущественных образов, с которым вам надлежит ознакомиться в этом семестре. Он известен под названием пентаграмма, или пентакл, как называли его древние. И на протяжении многих веков и во многих культурах символ этот считался одновременно божественным и магическим. Кто может сказать мне - почему?
Стетнер, математик, первым поднимает руку:
- Потому что, когда вы рисуете пентаграмму, линии автоматически делятся на сегменты, соответствующие «божественной пропорции».
Лэнгдон одобрительно кивает:
- Молодец. Да, соотношение линейных сегментов в пятиконечной звезде всегда равно числу PHI, что превращает этот символ в наивысшее выражение «божественной пропорции». Именно по этой причине пятиконечная звезда всегда была символом красоты и совершенства и ассоциировалась с богиней и священным женским началом.
В дополнение, о "золотом сечении" в построении композиций на плоскости (фотография, живопись и пр...).
1-й вариант: прямоугольный кадр (картина) формируется с пропорциями сторон 0,618/1, делится линией соединяющей углы прямоугольника на 2 треугольника. Один из треугольников делится на 2 треугольника проведением высоты из его прямого угла. Таким образом, получаем 3 подобных прямоугольных треугольника, отношения катетов каждого из которых равны 0,618/1. Если располагать объекты в этих треугольниках то композиция будет выглядеть гармонично. Полученную композиционную заготовку можно ориентировать (поворачивать) как угодно.
2-й вариант: Постараться расположить наиболее значимые объекты на расстоянии 3/8 от длин сторон кадра, тех сторон, вдоль которых отмеряется расстояние (соответственно, 5/8 от противоположной стороны). Таких точек на кадре 4. Независимо от формата кадра, человек акцентирует внимание именно на этих точках.
Все растения, животные и даже человеческие существа наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения числа PHI к 1.
Да, Харви молодец. И Урий правильно дополнил. Вдобавок у меня появился повод сказать кое-что еще.
Золотая пропорция возникает тогда, когда целое делится на две части. Спрашивается, а что если целое делится на три части?
Мне кажется естественным сперва разделить целое в золотой пропорции, а затем меньшую часть снова разделить в золотой пропорции. Получим что-нибудь вроде 60, 25 и 15 %, хотя лучше получить 62, 24 и 14 %. Так вот, все реальные случаи с подобным делением я беру на заметку, коллекционирую их. Приведу уместный пример.
Нефтяные скважины можно разделить по их дебиту на три типа. Либо дебит нефти сразу начинает падать, либо он сначала постоянен, а потом начинает падать, либо он поначалу растет, а потом начинает падать. Первый тип характерен для периферии месторождения, второй - для его центральной части, а третий (как реакция на систему ППД) - для основной части месторождения. И по меньшей мере об одном таком месторождении я читал, где скважин первого типа было 24%, второго - 16% и третьего - 60%.
Однако тут есть одна закавыка. Допустим, мы разделили отрезок AD на три части: A-B-C-D. Составим их них двойное отношение, или "вурф" (помёт по-немецки):
W = [(C - A)(D - B)]/[(C - B)(D - A)].
В литературе утверждается, что обычно встречается "золотой вурф" W, равный примерно 1.31. Тогда как цитированный выше корень кватратный из 1.618... равен примерно 1.27. С другой стороны, в коллекционируемых мною случаях W равен примерно 1.38 (если соблюсти нужный порядок). И что делать с этим небольшим, но все-таки разнобоем, я не знаю...
Последний раз редактировалось: бобыль (Вт Фев 14, 2006 16:44), всего редактировалось 1 раз
Забыл сказать, что для золотого вурфа характерно деление не типа 15-25-60%, как для золотой пропорции, а типа 20-30-50%. Например, по золотому вурфу делятся натрое пальцы, руки, ноги, тело. И этот вурф якобы сохраняется, как инвариант, в процессе роста человека. Правда, я померил линейкой фаланги среднего пальца на своей левой руке, и получилось: 7, 4 и 3 см, хотя вытянутый палец получился меньше 14 см ; для такого деления вурф W = (11x7)/(4x14) = 1.375, а вовсе не 1.31 и даже не 1.33.
Вот еще уместный пример, хотя и 20-30-летней давности: к кайнозойским отложениям приурочено 24% выявленных запасов нефти в мире, к мезозойским - 63%, к палеозойским - 13%, по одним данным, или соответственно 25, 55 и 20 %, по другим данным.
Странно... Шесть лет изучал физику. Специальность,
соответственно, тоже "Физика", а про золотую пропорцию
ничего не слышал. Это точно мировая константа?
Большая часть относится к меньшей части как все целое относится к большей части. Кажется это оно самое и есть. Там еще замешан Великий Леонардо. И "золотую пропорцию" очень активно используют в архитектуре и живописи. По-моему она даже "используется" сама, т.к. не все знают о ее существовании, но интуитивно ее чувствуют.
Ой, что-то меня прям поперло.......... )
Странно... Шесть лет изучал физику. Специальность,
соответственно, тоже "Физика", а про золотую пропорцию
ничего не слышал. Это точно мировая константа?
Я тоже вроде физик в прошлой жизни
Но про золотую пропорцию ничего не слышал...
Всякие там числа Пи и Е помню, а таке физические константы,
типа заряда электрона....
Странно... Шесть лет изучал физику. Специальность,
соответственно, тоже "Физика", а про золотую пропорцию
ничего не слышал. Это точно мировая константа?
Золотая пропорция больше к математике относится, чем к физике.
Однако в ближайшее время я планирую писать
